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网上科普有关“小学的数学知识点总结归纳
”话题很是火热，小编也是针对小学的数学知识点总结归纳寻找了一些与之相关的一些信息进行分析 ，如果能碰巧解决你现在面临的问题
，希望能够帮助到您。

1 、数与代数：数的认识
、数的运算、式与方程 、比和比例 。

2、空间与图形：线与角
、平面图形、立体图形 、图形与变换
、图形与位置。

3、统计与可能性：量的计量 、统计
、可能性
。

4、实践与综合应用：探索规律 、一般复合应用问题
、典型应用问题、分数和百分数应用问题 、比和比例问题
、解决问题的策略、综合应用问题。

扩展资料：

整数

1 、整数的意义：…像-4，-3 ，-2，-1,0,1,2,3
，…这样的数叫整数 。

2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1 ，2
，3，4……叫做自然数
。一个物体也没有 ，用0表示
，0也是自然数。

3
、计数单位

一（个）、十 、百
、千、万 、十万
、百万、千万 、亿……都是计数单位 。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10
。这样的计数法叫做十进制计数法。

4
、数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位 。

5、数的整除：整数a除以整数b(b≠0） ，除得的商是整数而没有余数
，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a
。

如果数a能被数b（b≠0）整除 ，a就叫做b的倍数
，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的 。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数 ，7是35的约数
。

7 、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变 。

8
、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

9、比例的基本性质：在比例里
，两外项之积等于两内项之积
。

10 、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18

解比例的依据是比例的基本性质 。

11、正比例：两种相关联的量 ，一种量变化
，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定 ，这两种量就叫做成正比例的量
，它们的关系就叫做正比例关系
。如：y/x=k(k一定)或kx=y

12
、反比例：两种相关联的量，一种量变化 ，另一种量也随着变化
，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量 ，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数
，叫做百分数 。百分数也叫做百分率或百分比
。

13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位 ，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数
，只要把这个小数乘以100%就行了 。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉 ，同时把小数点向左移动两位
。

14 、把分数化成百分数
，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数） ，再把小数化成百分数。其实
，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后 ，再乘以100%就行了 。

把百分数化成分数
，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数
。

15
、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。

16、最大公因数：几个数都能被同一个数一次性整除 ，这个数就叫做这几个数的最大公约数 。（或几个数公有的约数
，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数
。）

17 、互质数：公因数只有1的两个数 ，叫做互质数。

18
、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数
，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数 。

19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分
。（通分用最小公倍数）

20 、约分：把一个分数化成同它相等 ，但分子
、分母都比较小的分数
，叫做约分。（约分用最大公因数）

21、最简分数：分子 、分母是互质数的分数，叫做最简分数 。

分数计算到最后 ，得数必须化成最简分数
。

个位上是0
、2、4 、6、8的数
，都能被2整，即能用2进行

约分。个位上是0或者5的数 ，都能被5整除
，即能用5进行约分 。在约分时应注意利用
。

22
、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数 。

23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数 ，这样的数叫做质数（或素数）
。

24 、合数：一个数
，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数 ，也不是合数 。

28
、利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率
。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

30 、自然数：用来表示物体个数的整数
，叫做自然数 。0也是自然数
。

31
、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起 ，一个数字或几个数字依次不断的重复出现
，这样的小数叫做循环小数。

32、一天的时间：一天有24小时，一小时60分 ，1分60秒

百度百科-小学数学知识

百度百科-小学数学

人教版初一数学重要知识点

01 、代数

一上 U1：预备课

①数1-5

②比多少（小动物
、水果、笔/珠子 、形状）

③＞＜号

一上 U3：1-5 加减的认识和加减

①1-5的认识

②比多少

③第几/序数（比赛名次
、照片位置描述）

④分与合

⑤加法（小动物、水果 、笔/珠子、形状）

⑥减法（自制 1-5 加减法表）

⑦0

一上 U5：6-10 的认识和加减

①6和7（人数
、几何图形的边数、几何体的个数 、符号
、数字拆分、加减）

②8和9

③10（符号 、数字拆分
、加减)(制作1-10加减法表）

④连加连减

⑤加减混合

一上 U7：11-20 个数的认识和加减

①认识11-20：数位、大小（数棒 、直尺
、算盘、书本 、页码
、信箱、 数）

②加减

③间隔问题（两人之间有几人）

④日历问题

一上 U8：20 以内进位加法

①9加几（水瓶 、饼干、上下车
、糖葫芦、舞蹈队员 、鸡蛋
、灯笼）

②9连加

③678加几

④凑10

⑤5432 加几（制作 20 以内加法表）

⑥应用题初步（思考:三角数阵、逆向思维

02 、几何

一上 U2：位置

①上下（书本）

②前后（车辆
、座位、排队）

③左右（身体部位 、座位
、上下楼梯）

④综合（家具摆放、俄罗斯方块游戏）

一上 U4：认识图形

①立方体： 正方体（魔方）

②长方体（抽纸盒 、笔盒
、快递箱）

③球（球、玻珠）

④圆柱（易拉罐 、水杯、保温杯
、卷纸）

⑤组合立方体/转化（正方体→长方体
， 数各种立方体的个数，镜像方位游戏 “在长方体上放一个……” ，几何体 与模式规律）组合立方体/搭积木：以上四种立方体
，要求又高又稳 。

03、生活和数学广角

一上 U7：钟表

①时针分针（作息时间 、古代计时工具日晷和漏壶）

②整点

一上总复习：

①1-10 的排列规律题

②加法规律

③钟表（早
、晚）

④拼组合立方体

⑤数字规律

⑥应用题（逆向问法）

01、代数

二上 U2：100 以内数的加减

①复习不进位两位加一位（并元相加）

②不进位两位加两位（竖式法）

③进位两位加两位（奥运金牌榜）

④不退位两位减两位（神州六号 、神舟七号绕地球圈数）

⑤退位两位减两位；（投票得票数）

⑥两位连加连减

⑦两位加减混合（上下车问题）

⑧括号算法（应用题有两个列式，先算**再算** ，有干扰信息
，需 要分析逻辑，归类信息
、年龄问题、类似 24 点趣题凑等式凑 100 十字数阵）（去年比今年少**/还差）

二上 U4:表内乘法(2-6)

①用连加引入乘法（游乐园小火车 、小飞机
、过山车、气球 、香蕉）

②乘数和积

③5的乘法口诀（对口诀）

④2-4乘法口诀（口诀算是互化）（乒乓球拍 ，箱装饮料
、饺子盒、3瓣 4瓣 5瓣的丁香花 、杂技演员顶碗、车轮总数）

⑤乘加（大象）

⑥乘减（运算顺序先算乘法）

⑦6的乘法口诀（豌豆的豆
、亚洲象前肢5个脚趾后肢4个脚趾、七号电池一板4节或一板6节）（乘法混个位加减 、应用题区别乘法和加法
、填运算符号、应用题逻辑梳理可引入梯度+变式教学）

二上 U6:表内乘法(789)

①7的乘法口诀（七巧板）

②8的乘法口诀（仪仗队/阅兵队列 、一只螃蟹八条腿
、买门票）

③9的乘法口诀（划龙舟、学校出游租车）

（计算题乘法加减混合运算 、把应用题中的数量关系转化为乘法 算式
、应用题乘法加法混合、数字规律题 、图形信息判断应用题， 转化信息
，一题多解
、表格题、数字不等式）一套 、每**元1米，10米多少元 ？

02、几何

二上 U1:长度单位

①厘米

②1厘米（较短物体测量和读数）

③米（较长物体测量和读数）

④米和厘米换算关系；

⑤线段的定义
、作图、比较大小；

⑥常用测量工具（软尺 、卷尺
、皮尺、 测量轮）；

⑦单位推测（长 、短
、高、矮；旗杆 、 书桌
、鸟的身高、球场长 、手掌宽
、 步距、笔长 、脚长、门宽臂长）

二上 U3:角的初步认识

①角的定义画法大小（剪刀
、钟表、三 角尺 、各种路标形状
、扇子、吊车吊臂角度）

②直角折直角画直角（国旗 、凳子
、书）

③锐角钝角三角板拼钝角

二上 U5：观察物体

①不同角度观察一个物品（玩偶、车辆 、大象
、天安门/建筑）

②不同角度观察立体图形（长方体、立 方体 、圆柱
、球；书本；）

③组合立方体三视图（彩色）

03、生活和数学广角

二上 U6：认识时间

①分针读数（12:00/12:30/13:00）

②分针一周内的各种读数（认识车票票面的时间 、按时间判断事情发生顺序、看图讲故事）

二上 U8：搭配(一)

①三取二和可能性（求和
、涂色、付钱方式搭配）

二上难点：

①添加辅助线形成3个直角

②数字规律题（乘法）

01 、代数

三上 U2：万以内加法和减法

①百以内两位数±两位数（不进位）

②百以内两位数±两位数（进位）

③两位数加减口算

④整十三位数不进位加法（整十如 380-550）

⑤整十三位数退位减法（比分问题比***领先***
、距离**多少米、比***高多少米）

三上 U4：万以内加法和减法

①三位数不进位加法（三位+三位 、三位+两位）

②三位数进位加法（三位+三位
、三位+两位）

③三位数不退位减法（三位减三位）

④三位数退位减法（三位减两位）（收银员、网上订单数量）

⑤三位数连加

⑥三位数带括号的四则运算（一题多算:竖式或口算；验算方法:交换位置再算或减法变加法验算）（几何形状替换数字进行数字推理）

三上 U5：倍的认识

①列数量或线段图理解倍数

②用除法计算倍数

③乘法解决倍数应用题 （细菌分裂问题）（我给你**后我就是你的几倍）

三上 U6：多位数乘一位数

①整十乘一位数

②整百乘一位数

③不进位两位位数乘个位数（口算和笔算）

④进一位竖式计算两位数乘一位数 16*3

⑤进多位竖式计算两位数乘一位数 24*9

⑥竖式计算 0×一位数

⑦竖式计算 A0B 乘一位数 604*8

⑧竖式计算 AB0 乘一位数 280*3（乘除法多步骤应用题）

⑨估算和≈号（加减乘混合运算 、大数连加的巧算
、大数乘法估算+比较大小、 倍数型已知条件 ，如3天读了24页 、火柴棒题）

三上 U8：分数的初步认识

①几分之一：扇形图/方形图/线段图
、比较大小、折纸表示几分之 一（月饼）

②几分之几：正方形折纸涂色 、平分彩带、平分等边三角形/正方形 /平行四边形/五边形/六边形/圆形圆环/长方形/线段/数轴+多种平分方法

③同分母几分之几比较大小

④不同分母（通过图形）比较大小

⑤同分母分数不进位加法

⑥同分母分数减法 1-分数（容积
、菜地、礼堂铺砖）

⑦一堆东西平均分几分对应分数(分数应用题列式计算)

02 、几何

三上 U3：测量

①认识毫米：毫米厘米换算
、认识分米、 分米厘米换算 、梳理米分米厘米毫米（纸张
、硬币、身份证厚度
，别针 、钉子的长度
、硬币宽度，手指甲每十天长长1毫米、新生儿出生身长约50厘米）

②认识千米：千米变米+米变千米换算 （球场跑道长度 、路程距离
、天桥长度、高速路上的距离标志 、暴雨预警分级标准）（对这绳子算长度问题、100米200步的距离乘除法换算路程时间速度公式计算行程问题
、距离最近或最远问题）

③重量：吨、吨与千克的换算（集装箱 、 火车飞机轮船载重量
、鲸鱼/大象体重、桥的承重）（列举法做方案选择题）

三上 U7：长方形和正方形

①四边形（长方形+正方形+平行四边形  、五边形
、三角形、圆 、菱形
、拱形、 长方体 、等腰梯形
、直角梯形）

②周长（各种图形周长的多方法测量）

③正方形长方形周长公式（篮球场、绘 画作品 、信封、红包）

（画图
、三角板拼形状、平移线段的 周长变化特征 、用 n 个小正方形拼出周长最短问题
、切割图形的周长规律）

03、生活和数学广角

三上 U1：时分秒

①秒针 、时间单位“秒 ”（秒 表
、电子表）

②分秒互化

③时分互化

④看钟表算时长（具体感受 1 秒、15 秒 、1 分钟
、判断某事的大概时长填单位）（作息、公共交通发车时间 、表演时间
、烹饪时间、 营业时间）

⑤数字编码：邮编 ，学号

三上 U9：集合

①分类 、交集、包含关系

01
、代数系列

四上 U1：大数的认识

①亿以内数的认识（人口普查、一年心跳 、蓝鲸体重
、光传播速度、 蜻蜓眼睛）

②计数单位:十万一百万一千万一亿

③数位和数级（永乐大钟刻字）

④大数的读法 、根据读法填数

⑤大数比较大小（旅游人数）

⑥大数的简写（一滴血液里的红细胞白细胞）

⑦四舍五入法求大数的近似数（地球直径
、博物馆文物藏品数、行 星平均距离）

⑧数的产生+自然数（实物计数 、结绳计数
、刻道计数；巴比伦数字
，中国数字、罗马数字 、印度数字
、阿拉伯数字）

⑨十进制计数法

⑩亿以上数的认识+读法+写法+简写+求大数近似数（全球人口）

?认识计算工具+算盘的读数+计算器使用（算筹计数、算盘 、计算尺、机械计算机
、电子计算机、计算器 、台式电脑
、笔记本电脑、平板电脑）（大数凑整巧算题）

四上 U4：三位数乘两位数

①三位数乘两位数的竖式写法

②AB0乘C0的竖式写法（格子乘法）

③积随乘数的扩大而扩大的数量关系（10 倍 2 倍 3 倍等）

④经济问题公式:单价×数量=总价

⑤行程问题:速度×时间=路程（乘式比较大小 、三位数加减乘除应用题
、购买方案设计题）（此处可引入稍复杂的方案设计题）

四上 U6：除数是两位数的除法

①口算整除:A0除以B0、AB0除以C0 、思考除不尽约等于多少
、有余数的ABC除以D

②0的竖式写法

③除法应用题+四舍五入法试商

④探讨更简便的试商思路

⑤余下的数比被除数小则填0的情况

⑥被除数除数的扩大缩小研究商的变化规律+化0简除

（口算整除、数感估算:括号最大能填几 、应用题
、知余数的除法 逆运算、概念填空题）

02 、几何

四上 U2：公顷和平方米

①平方米、公顷（体育馆
、操场、游泳池 、 故宫面积
、教室面积、各省面积）

②平方千米（国土面积）

③换算关系

四上 U3：角的度量

①线段直线射线的定义 、区别及表示方法

②角的定义和表示

③角的度量（比较大小
、360°周角、量角器）

④角的分类（锐角直角钝角平角周角的角度及换算关系）

⑤用量角器画角（数角的个数 、量角器量角度
、过点画 直线、概念判断题 、圆周角
、对顶角 和部分重叠角的等量代换证明）（此处可引入线段中点、角度的加减运算 、△内角和、对顶角
、补角余角等、圆的等弧对等角，学习简单的∵ ∴证明书写）

四上 U5：平行四边形和梯形

①平行线与表示方法

②垂直垂线垂足于表示方法

③垂线的画法

④距离+点到线的距离+垂线段最短

⑤用三角板画长方形画正方形

⑥平行四边形的定义（高和底）

⑦平行四边形易变形

⑧梯形的定义（上底 、下底
、高、腰）

⑨四边形梯形平行四边形长方形正方形的包含关系
。

（过河距离最短问题 、垂线与跳远距 离
、找立方体的垂线、过某点画某线 的垂线 、度量发现平行线同位角相等）

（此处可引入平行线的性质
、三角形 的稳定系与平行四边形对比、平行四 边形的性质 、四边形内角和
、莫比乌斯环）

03、统计规律

四上 U7：条形统计图

统计表+条形图

统计表的间隔设计技巧（根据数据画条形图）

04 、生活和数学广角

四上 U8：数学广角—— 优化

①方案设计

（最短时长 充分利用 比赛布局 扑克游戏）

01、代数系列

五上 U1：小数乘法

①一位小数×整数

②两位小数×整数

③一位小数×一位小数

④一位小数×两位小数 （小数倍数
、面积、速度 、电费）

⑤积的近似数

⑥整数乘法运算律推广到小数

五上 U3：小数除法

①除数是整数的小数除法（一位小数÷整数 ，整数÷整数
，5.6 ÷7）

②一个数除以小数（两位小数÷两位小数，一位小数÷两位小数）

③商的近似数

④循环小数
、用计算器探索规律

五上 U5：简易方程

①用字母表示数、用字母表示变量 、用字母表示运算定律
、用字母表示未知数 ，用字母表示面积；

②用字母表示另一个未知数
，用字母表示数量关系；

③方程，等式的性质；

④解 ，解简易方程（系数化为 1，移项
，去括号）；

⑤实际问题与方程（还剩，几倍还少 ，几倍还多
，销售问题、相遇问题）

02 、几何

五上 U2：位置

①有序实数对（班级座位
、动物园、 **院 、棋盘
、与平移结合）

五上 U6：多边形的面积

①平行四边形的面积

②三角形的面积

③梯形的面积

④组合图形的面积

03、统计规律

五上 U4：可能性

①抽签，统计

（筛子 、摸球、涂色
、指针）

04、生活和数学广角

数学广角

①植树问题（间隔）

01 、代数系列

六上 U1：分数乘法

①分数×整数 ，整数×分数
，分数×分数；（洗衣液
、人均耕 地面积、野生动物占比 、行星运行速度
、原料生产、负重）

②小数×分数 、带括号的小数乘法（人均淡水资源
、垃圾处理 厂、河长）

③分数两乘应用题（蔬菜大棚占地面积）

④比谁多几分之几（心跳次数 、分贝）

六上 U3：分数除法

①倒数的认识

②分数除法：分数÷整数
、整数÷分数、分数÷分数（吃药 、千瓦时、产量
、桥长）

③分数与简易方程（昼夜）

④工程量问题、行程 、排水

六上 U4：比

①前项
、后项、比值 、比的基本性质
、化简（人数比、长 宽比 、含量比
、身高比、混凝土）

②浓度问题

六上 U6：百分数（一）

①百分数

②百分率 、除法求百分比
、百分比乘法（空气成分、出油率 、发芽试验、参保比例
、果汁比例）

③增加百分之几、减少百分之几 、节约百分之几（价格波动幅度
、增产幅度、水土流失 、水稻产量
、降价和现今返还、成活率 、客运量
、汽车保有量）

02、几何

六上：位置与方向（二）

①8个方位角（台风中心 、路径
、地图、城市位置石油勘探队）

六上 U5：圆

①圆的认识：圆心 、半径、直径（故宫
、摩天轮）

②尺规设计图

③圆的周长：圆周率（祖冲之）、 圆的周长公式（车轮与路程 、圆柱
、牛栏）

④圆的面积：面积公式、圆环 、外方内圆和外圆内方（井盖
、硬币、自动旋转喷灌装置 、树干
、玉璧、 纸筒 、福建土楼
、球场三分线、蒙古包 、植物的根茎、驴拉磨
、双面绣、旋转木马 、羊圈
、压路机）

⑤扇形：弧、扇形 、圆心角（扇子
、扇贝、扇形角柜 、风车）
、扇环、确定起跑线

03 、统计规律

六上 U7：扇形统计图

①扇形统计图

②三种统计图综合

04
、生活和数学广角

★确定起跑线

★节约用水

数学广角：数与形

①乘方规律

②等差数列规律

③杨辉三角（三角形、数）

学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径 ，那只能是勤奋
，因为努力永远不会骗人 。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋
。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点 ，希望对大家有所帮助。

七年级数学 知识点

生活中的轴对称

1 、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后
，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形 ，这条直线叫做对称轴 。

2、轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后
，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称 ，这条直线就是对称轴
。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。

3
、轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形
，轴对称是两个图形的关系 。

联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。

2、成轴对称的两个图形一定全等
。

3 、全等的两个图形不一定成轴对称。

4
、对称轴是直线 。

5、角平分线的性质

1 、角平分线所在的直线是该角的对称轴
。

2
、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

6、线段的垂直平分线

1 、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线 。

2
、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
。

7、轴对称图形有：

等腰三角形(1条或3条) 、等腰梯形(1条)
、长方形(2条)、菱形(2条) 、正方形(4条)、圆(无数条)
、线段(1条)、角(1条) 、正五角星。

8
、等腰三角形性质：

①两个底角相等 。②两个条边相等
。③“三线合一
”。④底边上的高、中线 、顶角的平分线所在直线是它的对称轴 。

9
、①“等角对等边”∵∠B=∠C∴AB=AC

②“等边对等角 ”∵AB=AC∴∠B=∠C

10、角平分线性质：

角平分线上的点到角两边的距离相等
。

∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF

11 、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

∵OC垂直平分AB∴AC=BC

12
、轴对称的性质

1、两个图形沿一条直线对折后 ，能够重合的点称为对应点(对称点)
，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角 。2 、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。

2
、如果两个图形关于某条直线对称 ，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分
。

3、如果两个图形关于某条直线对称
，那么对应线段 、对应角都相等。

13、镜面对称

1.当物体正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向;

2.当垂直于镜面摆放时 ，镜面会改变它的上下方向;

3.如果是轴对称图形
，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样;

学生通过讨论 ，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法：

(1)利用镜子照(注意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质;

(3)可以把数字左右颠倒，或做简单的轴对称图形;

(4)可以看像的背面;(5)根据前面的结论在头脑中想象 。

初一数学知识点

一元一次方程的应用

1.一元一次方程解应用题的类型

(1)探索规律型问题;

(2)数字问题;

(3)销售问题(利润=售价﹣进价
，利润率=利润进价×100%);

(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);

(5)行程问题(路程=速度×时间);

(6)等值变换问题;

(7)和 ，差
，倍，分问题;

(8)分配问题;

(9)比赛积分问题;

(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

2.利用方程解决实际问题的基本思路：

首先审题找出题中的未知量和所有的已知量 ，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x
，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程
、求解、作答 ，即设 、列
、解、答
。

列一元一次方程解应用题的五个步骤

(1)审：仔细审题
，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.

(2)设：设未知数(x) ，根据实际情况
，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.

(3)列：根据等量关系列出方程.

(4)解：解方程 ，求得未知数的值.

(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意
，完整地写出答句.

初一数学 方法 技巧

1.请概括的说一下学习的方法

曰：“像做其他事一样，学习数学要研究方法。我为你们推荐的方法是：超前学习 ，展开联想
，多做 总结 ，找出合情合理 。

2.请谈谈超前学习的好处

曰：“首先 ，超前学习能挖掘出自身的潜力
，培养自学能力
。经过超前学习，会发现自己能独立解决许多问题 ，对提高自信心
，培养学习兴趣很有帮助。
”

其次，够消除对新知识的“隐患” 。超前学习能够发现在现有的基础上 ，自己对新知识认识的不妥之处
。相反地
，若直接听别人说。似乎自己也能一开始就达到这种理解水平，实践证明 ，并非这样 。

再次，超前学习中的有些内容
，当时不能透彻理解，但经过深思之后 ，即使搁置一边
，大脑也会潜意识“加工 ”
。当教师进度进行到这块内容时，我们做第二次理解 ，会深刻的多。

最后
，超前学习能提高听课质量 。超前学习以后，我们发现新知识中的多数自己完全可以理解。只有少数地方需借助于别人
。这样 ，在课堂上
，我们即能将可以集中注意力的时间放“这少数地方
”的理解上，即“好钢用在刀刃上”。事实上 ，一节课
，能集中注意力的时间并不太多 。

3.请谈谈联想与总结

曰：联想与总结贯穿与学习过程中的始终
。对每一知识的认识，必定要有认识基础。寻找认识基础的过程即是联想 ，而认识基础的是对以前知识的总结 。以前总结的越简洁 、清晰
、合理，越容易联想
。这样就可以把新知识熔进原来的知识结构中为以后的某次联想奠定基础。联想与总结在解题中特别有效 。也许你以前并没有这样的认识
，但解题能力却很强，这说明你很聪明 ，你在不自觉中使用这种做法
。如果你能很明确的认识这一点
，你的能力会更强。

4.那么我们怎样预习呢?

曰：“先 说说 学习的目标：(1)知道知识产生的背景，弄清知识形成的过程 。

(2)或早或晚的知道知识的地位和作用：(3)总结出认识问题的规律(或说出认识问题使用了以前的什么规律)
。

再说具体的做法：(1)对概念的理解。数学具有高度的抽象性 。通常要借助具体的东西加以理解。有时借助字面的含义：有时借助其他学科知识
。有时借助图形……理解概念的境界是意会。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做题 。

(2)对公式定理的预习 ，公式定理是使用最多的“规律 ”的总结
。如：完全平方公式
，勾股定理等。往往公式的推导定理的证明蕴含着丰富的数学方法及相当有用的解题规律 。如三角形内角平分线定理的证明
。我们应当先自己推导公式或证明定理，若做不成再参考别人的做法。无论是自己完成的 ，还是看别人的
，都要说出这样做是怎样想出来的 。

(3)对于例题及习题的处理见上面的(2)及下面的第五条
。

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